Jak w uchu

Jak w uchu
J.S. Bach - preludium i Fuga w B moll, BWV 544

Dźwiękiem nazywamy wrażenie słuchowe spowodowane drganiami akustycznymi i wywołane docierającą do ucha falą akustyczną. Jeżeli zmiany te są niezbyt wolne i nie za szybkie (20 Hz – 20 kHz), to nasze ucho odbiera je, jako dźwięk. Możemy rozpatrywać je z punktu widzenia:

  • Fizjologii – oceniając intensywność reakcji na bodziec
  • Zawartości informacyjnej – rozpoznając, bądź nie, rodzaj dźwięku, który odbieramy
  • Jakości estetycznej – czerpiąc przyjemność, bądź doznając przykrości z powodu tego co słyszymy

Można też powiedzieć, że fale dźwiękowe to forma rozchodzenia się zmian ciśnienia atmosferycznego wywołanego drganiem, co odkrył Izaak Newton. Dźwiękiem nazywamy takie zmiany ciśnienia, które są rejestrowane przez ucho. Ciśnienie najsłabszego dźwięku, jaki może usłyszeć człowiek, jest 5 mld razy mniejsze niż ciśnienie atmosferyczne. Ucho odbiera fale dźwiękowe, przekształca je na drgania mechaniczne, a te z kolei na impulsy nerwowe. Jest to nasz subiektywny obraz docierających do ucha fal akustycznych.


Słuch jest pierwszym zmysłem, który rozwija się w łonie matki i najwcześniej kończy się jego całkowity rozwój. Płód reaguje na bodźce dźwiękowe ze świata zewnętrznego już od 23 tyg. ciąży. Słuch jest ostatnim zmysłem, który przestaje działać, gdy tracimy świadomość i pierwszym, który przywraca nas do rzeczywistości. W czasie, kiedy śpimy, odbiór bodźców przez pozostałe zmysły słabnie, a odbiór dźwięku staje się intensywniejszy. Narząd słuchu występuje jedynie u kręgowców. Najbardziej rozwinięty i złożony jest u ssaków.


Akustyka (gr. akouein – słuchać, akoustikós – dotyczący słuchu) jest najstarszym działem fizyki, dotyczy wszystkiego, co dostrzega słuch, czyli zajmuje się wrażeniami, wywołanymi docierającą do uszu falą akustyczną. Wiele zależności udało się ustalić już 3 000 lat p.n.e. Akustyką zajmowali się starożytni Grecy i Rzymianie: Terpander, Pitagoras, Euklides, Archytast, Didymos, Arystoteles, Boeciusz. Te nazwiska znamy, ale bezimienni konstruktorzy budowali na całym świecie piramidy, świątynie, amfiteatry itp. budowle, a ich umiejętność skorzystania ze znajomości praw akustyki, podziwiamy. Akustyka muzyczna, wyodrębniła się z akustyki, jako osobny dział, który zajmuje się wąskim, ale wyjątkowo ważnym zagadnieniem, jakim jest percepcja muzyki. Także znali ją starożytni, bo budowali instrumenty muzyczne wykorzystując alikwoty i rezonanse oraz zapewniali muzykom świetne akustycznie miejsca do pracy.


Specyfika naszego systemu słuchowego oraz jego subiektywny charakter powodują, że wielkości związanych z percepcją dźwięku nie można dokładnie zmierzyć. Fale dźwiękowe uderzając w ucho, uruchamiają lawinę następujących po sobie wypadków, w wyniku których, sygnał o istnieniu fal zostaje przesłany przez komórki nerwowe do mózgu i zinterpretowany. Sygnał dźwiękowy, jaki powstaje ma określone parametry, ale nie ma ich wrażenie zmysłowe powstające w mózgu. Nauką wyrastającą z tych doświadczeń jest psychoakustyka. Zajmuje się zjawiskami akustycznymi w odniesieniu do człowieka.


Słuch spełnia w naszym życiu wiele funkcji:

  • służy do rozwoju mowy i porozumiewania się;
  • dostarcza sygnałów informacyjnych ważnych dla fizycznego bezpieczeństwa;
  • jest ciągłym źródłem informacji o rzeczach i zdarzeniach w otoczeniu;
  • pomaga w osiągnięciu i utrzymaniu sprawności fizycznej;
  • jest łącznikiem uczuciowym z otaczającym nas światem, przyczynia się do zachowania zdrowia psychicznego i poczucia bezpieczeństwa;
  • wpływa na kształtowanie osobowości, umożliwia przekazywanie nastrojów, daje zdolność głębszego przeżywania zdarzeń, wzbogaca świat uczuć.

Wysokość dźwięku jest to cecha, która pozwala na uporządkowanie słyszanych wrażeń dźwiękowych w skali od najniższego do najwyższego. Jest bezpośrednio związana z częstotliwością drgań. Nie można mówić, że są to wielkości tożsame, ale analogiczne. Dźwięk tej samej częstotliwości może, zależnie od poziomu głośności, wydawać nam się wyższy lub niższy. W ekstremalnych przypadkach nawet o kilka półtonów. Zmiany w ocenie wysokości dźwięku związane ze zmianami natężenia na szczęście dotyczą tylko tonów prostych. W przeciwnym przypadku bardzo utrudniałoby to zespołom wykonywanie muzyki. Niewątpliwy natomiast jest fakt, że wysokość dźwięku rośnie wraz ze wzrostem jego częstotliwości.
Nasze wrażenia zależą od tego, ile razy ta częstotliwość jest większa lub mniejsza. Skok o oktawę odpowiada podwojeniu częstotliwości podstawowej.

Odległości pomiędzy dźwiękami to interwały (łac. intervallum – odległość, ograniczona przestrzeń) i badał je Pitagoras z Samos. Interwały przedstawiał, jako współczynnik długości strun dźwięku dolnego do górnego. Filozof ustalił, że kwinta 2:3, a kwarta 3:4 itd. Według Pitagorasa interwał jest tym bardziej konsonansowy im mniejszymi liczbami wyraża się stosunek długości struny w przypadku obu dźwięków (pryma 1:1, oktawa 1:2). Według teorii H. von Helmholtza brzmienie interwału zależy od dudnień powstających między alikwotami obu dźwięków. Im mniej dudnień tym brzmienie bardziej konsonansowe im więcej – dysonansowe. Pojęcie dysonansowości oczywiście zmienia się, a więc nasza odporność na interwały brzmiące nieprzyjemnie i niepokojąco jest znacznie większa niż naszych poprzedników. Taki Kwartet dysonansowy nr 19, KV 465 W.A. Mozarta. Naprawdę trudno usłyszeć te dysonanse.


Badaniami akustycznymi zajmowano się i w późniejszych okresach, co chwilę coś odkrywając. Nazwiska są nam dobrze znane: Leonardo da Vinci, P. Gassendi, Galileusz, I. Newton, L. Euler i H. von Helmholtz. Aż wreszcie mój ulubiony matematyk i filozof niemiecki G.W. Leibniz (ten od bitów i systemu dwójkowego i to na przełomie XVII i XVIII w.) sformułował sentencję Muzyka jest to ćwiczenie arytmetyczne duszy, nieświadomej tego, że liczy.


Jednym z najciekawszych zagadnień było ustalenie systemu dźwiękowego, czyli przyporządkowanie każdemu muzycznemu dźwiękowi częstotliwości. Zaczęło się od Pitagorasa (VI w.p.n.e.), któremu matematycznie wszystko się zgadzało, tylko z dźwięków, które wyliczył, wychodziła kocia muzyka, ponieważ czy może konsonansowo brzmieć półton wg proporcji 2187 : 2948? System Pitagorejski (kwintowy), poprawiał Didymos z Aleksandrii (I w. n.e.) i to nazwano systemem tercjowym, a po dopracowaniu przez W. Odingtona (XIV w.) powstał system naturalny.

System naturalny panował kilkanaście wieków, charakteryzował się zmianą w brzmieniu melodii zagranej niżej lub wyżej, niż ją skomponowano. Nie przeszkadzało to śpiewakom (śpiewy gregoriańskie), ani utworom renesansowym. Mankament ten bardzo zaczął doskwierać dopiero twórcom baroku. Wtedy powstało pojęcie tonacji i modulacji, a więc poszukiwano metody, aby modulując można było powtórzyć wcześniej zagraną figurę melodyczną czy akordową. W końcu powstał system równomiernie temperowany. Za jego twórcę uważa się J.G. Neidhardta, który oparł się na wcześniejszych pracach A. Werckmeistra. Podstawą jego budowy jest oktawa złożona z 12 odległych od siebie o identyczny interwał dźwięków. Jednocześnie 12 kwint odpowiada 7 równym oktawom, a wiec każda kwinta została zmniejszona o 1/12 komatu pitagorejskiego. Stosunek częstotliwości dwóch kolejnych dźwięków w wynosi 12√2. Inaczej mówiąc kolejne ilości drgań tworzą postęp geometryczny o stałym mnożniki 1,059. Temperacja oznacza nie tylko równy podział oktawy, ale także sposób strojenia instrumentów klawiszowych.

Systemy temperowane znane były znacznie wcześniej, ale do XVIII w. uważano, że są niedoskonałe, bo w rezultacie, żadna tonacja nie brzmi czysto i nie posiada indywidualnego charakteru. Muzykę komponowano tylko w podstawowych tonacjach (C, G, F, D, B, z trudem A, Es, E, As) i unikano tych gorzej brzmiących. Nie odczuwano też potrzeby oddalania się, w trakcie utworu od tonacji zasadniczej. Dopiero muzyka romantyczna, ze swoją rozwiniętą modulacyjnością i enharmonią wykazała, że granie jej bez stroju równomiernie temperowanego jest niemożliwe.


Nam trudno ocenić te poglądy, bo nigdy nie słyszeliśmy utworów w stroju, w jakim je pisano i wykonywano, a brzmienie obecne odbieramy, jako właściwe. Jako sztandarowe dzieło otwierające triumfalny pochód nowego systemu strojenia instrumentów wymienia się Das Wohltemperierte Klavier J.S. Bacha – zbiór preludiów i fug we wszystkich tonacjach. Wynika to z błędu w tłumaczeniu, które powinno brzmieć Dobrze temperowany klawesyn, lub Właściwie nastrojony klawesyn, co nie oznacza równomiernie, lecz tak jak uważał za słuszne kompozytor. Bach zawsze sam stroił instrumenty i korzystał z różnych strojów (dobranych do konkretnych utworów), takich jak Kirnberger III (ulubiony), Rameau, Neuchardt II, Neuchardt III, itd.


Korzystając z instrumentu strojonego w systemie równomiernie temperowanym można każdy utwór zagrać poczynając od dowolnego dźwięku, a nie zmieni on swojej melodii. Jednak na instrumentach innych niż klawiszowe jest skłonność do gry w skali zbliżonej do naturalnej. A więc dźwięki ciążą ku dźwiękowi, na jakim mają być rozwiązane. W muzyce wokalnej i przy grze na instrumentach, w których wybór dźwięku zależy od muzyka (np. skrzypce) poczucie czystości intonacji dopuszcza duże rozbieżności. Nasz słuch zrównuje wysokość różnych dźwięków w granicach pewnej dopuszczalnej strefy. Taką koncepcję nazywamy strefowym systemem dwunasto-półtonowym. Badania wykazują (N. Głazunow), że dźwięki wydobywane przez muzyków nie należą do żadnego systemu. 25% dźwięków nie ma pożądanej wysokości, a 75% tylko chwilami osiąga wysokość zapisaną w nutach. Percepcja małych wahań jest zgodna z oczekiwaniami naszego układu nerwowego.


L. Euler zauważył, że nasze ucho w dużym stopniu słyszy to, co chce słyszeć, a badania robione przez J.F. Nickersona na sześciu wykonaniach Kwartetu cesarskiego J. Haydna wykazały, że najmniejsze odchylenia intonacyjne występują w stosunku do systemu pitagorejskiego, a największe do naturalnego. Nie ma też, żadnego znaczenia istnienie stroju temperowanego, który możemy stosować dzięki plastyczności naszego ucha i zgody na strefę, w której dźwięk uznajemy za czysty. Nigdy znakowi nutowemu nie odpowiada jedna konkretna częstotliwość. Możemy raczej mówić o pewnym paśmie częstotliwości. Dokładność intonacji ma związek z naciskiem smyczka czy wzrostem ciśnienia przy zadęciu.